Pliesť vedela skôr ako písať. Suseda jej niečo ukázala, v škole sa čosi naučili a neskôr jej pomohla ruská kniha o pletení, ktorú má v knižnici dodnes – v nej sa priučila plastickým vzorom a vôbec technickej nadstavbe, napríklad zarovnávaniu okrajov. Samozrejme, inšpiráciou jej bol aj časopis Dorka, a keď nevedela, spýtala sa, keďže v tých časoch bolo pletenie medzi ľuďmi vo veľkej obľube. Šikovnosť zdedila, ako vravievala jej mama, po dedkovi umeleckom štukatérovi. V detstve sa to prejavovalo popri pletení aj záľubou v hrnčiarstve, keď svoje výtvory vypaľovala doma v trúbe, i maľbe, ktorej ju roky učil akademický maliar Michal Tillner. Jedine triedna učiteľka zo základnej školy zabránila jej ďalšiemu umeleckému smerovaniu, keď presvedčila mamu, aby ju nedávala na strednú umeleckú školu, na ktorú veľmi túžila ísť (lebo tou sa vraj neuživí), ale na obchodnú akadémiu.
Predurčenú istotu materiálneho zabezpečenia následne zažívala vo funkcii sekretárky riaditeľa Slovenskej štátnej poisťovne plných 27 rokov, až musela pre pretrvávajúce zdravotné problémy toto zamestnanie zanechať. Písal sa rok 1985 a padnúť muselo rozhodnutie, ako profesijne ďalej. Keďže pliesť nikdy v živote neprestala a manžel mal zhodou okolností cez známu kontakt na ÚĽUV, vyskúšala predložiť svoje portfólio výtvarníčke Kláre Brunovskej, ktorá mala v tých časoch pletenie v Ústredí na starosti. Dohodli sa a od 1. septembra Dagmar Kocianová nastúpila do ÚĽUV-u na plnú dohodu ako výrobkyňa pletených odevov.
Pracovala podľa vzorov Kláry Brunovskej, ktorá vytvárala kolekcie rôznych súčiastok odevu (zväčša pulóvre, čiapky a štulpne) s použitím jedného vzoru v troch variáciách. Všetky jej vzory, ktoré motivicky čerpali z rôznych oblastí tradičnej výroby, má odložené a dodnes ich zvykne vo svojej tvorbe používať. Časom sa svojím prístupom vypracovala na poprednú výrobkyňu Ústredia a Klára Brunovská jej začala zadávať zhotovovanie prototypov odevov. Po odchode tejto výtvarníčky začiatkom 90. rokov vyskúšala Dagmar Kocianová vyrábať aj popri návrhoch ďalších výtvarníkov ÚĽUV-u aj vlastné výrobky, napríklad ponožky, podkolienky či rôzne druhy čiapok a šálov.
Brunovskej vkladom do tvorby Dagmar Kocianovej bol aj spôsob pletenia, ktorému zostala verná dodnes – pridávať k priadzi nespradený ovčí vlas, čo robí finálny výrobok mäkším a bohatším. Pri samotnom pletení je pre ňu najmotivujúcejšia náročnosť vzoru či tvaru. Nerada napríklad plietla zadné strany a rukávy pulóvrov, ktoré sa robievali nezdobené. Naopak, najviac sa vyžila pri pletení najzložitejších vzorov. Pletenie je pre ňu každodenným odpočinkom. Po celodennej práci na záhrade usadá po krátkom odpočinku podvečer o šiestej do kresla, zapína televíziu a začína pliesť. Ako vraví, nevie si predstaviť, že by si sadla do kresla bez ihlíc. A vykladať celý večer pasians by nevedela… Končí okolo pol druhej ráno, za predpokladu, že v televízii beží dobrý program.
Od roku 1996 je na dôchodku, ale naďalej spolupracuje s ÚĽUV-om, hoci už za zmenených podmienok, keď zväčša sama rozhoduje, čo ponúkne do predajní. Pri spomienkach na staré časy sa jej vynárajú prestížne zákazky, keď sa roku 1988 cez Ústredie podieľala na opletaní prvej česko-slovenskej výpravy na Mount Everest (pulóvre, štulpne, kukly), kde nakoniec museli dopletať ešte rukávy, keďže horolezci mali dlhšie ruky, ako je zvykom. Alebo zhotovovanie súčiastok odevov pre hercov (Satinský, Kramár, Kronerová), ktoré sa napokon objavili aj vo filmoch a v inscenáciách.
Nasledovníkov si nevychovala – vlastné deti nemá a ľudí z okruhu jej širšej rodiny pletenie nechytilo. Spokojná so životom je však aj tak, o čom svedčí jej neutíchajúca aktivita a produkcia.