Už ako dieťa mala vzťah k ručným prácam, navyše za rodinnú priateľku mali vynikajúcu čipkárku Annu Jajcajovú zo Slovenského Grobu. Paličkovaniu sa však v rodine nevenoval nik, preto mala šťastie, že za Annou Jajcajovou stihla zájsť, ešte kým žila, a ona sama sa už o paličkovanú čipku začala zaujímať.
Jej prvé praktické stretnutie s paličkovanou čipkou sa odohralo roku 1990 v Inštitúte pre pracovnú rehabilitáciu občanov so zmenenou pracovnou schopnosťou, kde pracovala. Vtedajšia riaditeľka inštitútu chcela, aby sa paličkovanie využilo ako relaxačno-rehabilitačná metóda pre zdravotne postihnuté žiačky, a zavolala do školy ako lektorku čipkárku Komorovskú-Schwarzbacherovú . Po pár hodinách pozorovania sa do kurzu odvážila zapojiť aj Terézia Vitková a paličkovanie ju chytilo tak, že po skončení kurzu pokračovala vo vedení žiačok v inštitúte ona sama. Zdravotne znevýhodnené dievčatá viedla dlhé roky a pri práci s nimi sa naučila paličkovať mnohorakými spôsobmi, napríklad aj jednou rukou.
Popritom sa zúčastňovala odborných čipkárskych kurzov, napríklad v Španej Doline na Dňoch špaňodolinskej čipky, ale aj v Slovenskom Grobe či na festivale v Prešove, a tento záujem o vlastné zdokonaľovanie sa a vzájomnú výmenu skúseností u nej pretrval podnes. Možno aj preto iniciovala na konci 90. rokov vznik čipkárskeho klubu Babka v bratislavskej Petržalke, kde žije, a takto podnietila do paličkovania mnoho ďalších žien. Napríklad z prvých absolventiek základného kurzu, ktorý zorganizovali, vzišla aj vedúca ďalšieho petržalského klubu Okolok . Mnohé členky klubu Babka sa samovzdelávaním a absolvovaním kurzov vypracovali na odborníčky v rôznych regionálnych typoch paličkovanej čipky, napríklad krajnianskej, idrijskej (slovinskej) či špaňodolinskej. Osobnou túžbou Terézie Vitkovej, ktorej klub podporuje čipkárske akcie na celom Slovensku i v Českej republike, je prepracovať sa ešte k hlbockej čipke.
Materiál – mulinky, bavlnky, háčkovacie priadze – strieda podľa charakteru práce. Napríklad špaňodolinská aj pásiková čipka si vyžadujú prírodný, ale používa aj zmesový. Zabezpečuje si ho predovšetkým na čipkárskych trhoch v Prahe, kde je veľký výber. No nezaváha ani počas roka, keď jej padne čosi do oka, a ako vraví, podobne ako iné čipkárky, dnes má doma materiálu hádam aj na polstoročie práce.
Paličkovaná čipka sa nebije s inými prírodnými materiálmi, aj preto viaže hotové čipky do drevených či slamených rámikov. Drevené kupuje u Ľubomíra Raffaja, ktorý ich vyrába pre viaceré slovenské čipkárky. Aj rámikov má do zásoby, podobne ako nástrojov. Napríklad paličky – niektoré zhotovené nebohým manželom – má viacerých druhov, čo využíva pri práci na nových vzoroch na lepšie rozlišovanie nití.
Popri vedení klubu Babka je Terézia Vitková zainteresovaná aj na aktivitách Ligy proti rakovine, kde paličkuje s vyliečenými pacientkami, a pomáha im tak v nachádzaní zmysluplného využitia voľného času.